Question

拋物線y=x²上的點(diǎn)到直線2x-y=4的最短距離是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  3 5

  5

• C．

  2

  5

  5

• D．

  3

  5

  10

Answer 1

分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合配方法，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)拋物線y=x²上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=

|2x-y-4|

5

=

|2x-x2-4|

5

=

|-(x-1)2-3|

5

≥

3 5

5

∴拋物線y=x²上的點(diǎn)到直線2x-y=4的最短距離是

3 5

5

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．