15．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則log2（a-b）的值是（　　）
A．-1B．1C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 把復(fù)數(shù)方程化簡(jiǎn)，利用復(fù)數(shù)相等的定義，求解方程組，可解得a-b的值，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：因?yàn)?\frac{2+i}{1+i}=\frac{{（{2+i}）（{1-i}）}}{{（{1+i}）（{1-i}）}}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
所以由復(fù)數(shù)相等的定義可知$a=\frac{3}{2}，b=-\frac{1}{2}$，
所以log2（a-b）=log22=1．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某中學(xué)對(duì)男女學(xué)生是否喜愛(ài)古典音樂(lè)進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者對(duì)學(xué)校高三年級(jí)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表：
喜愛(ài)不喜愛(ài)總計(jì)
男學(xué)生6080
女學(xué)生
總計(jì)7030
（1）完成如表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認(rèn)為“男學(xué)生和女學(xué)生喜歡古典音樂(lè)的程度有差異”；
（2）從以上被調(diào)查的學(xué)生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生去某古典音樂(lè)會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)觀看演出，求正好有1名男生被抽中的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-k}\\{y=3-2k}{\;}\end{array}\right.$（k為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）．求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．根據(jù)如圖所示的程序語(yǔ)句，若輸入的x值為3，則輸出的y值為（　�。�
A．2B．3C．6D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)為（0，1），則直線l的方程是（　　）
A．y=-2x+1B．y=2x+1C．y=-x+1D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，y=f'（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]和[4，5]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中是真命題的是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，則P∩Q的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．從編號(hào)依次為1，2，3….100的個(gè)體中，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5個(gè)個(gè)體，則抽出的編號(hào)可能為（　�。�
A．5，15，25，35，45B．25，45，65，85，100C．10，30，50，70，90D．23，33，45，53，63

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