與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（-2，
10
）的雙曲線方程為（　�。�
分析：由橢圓
x2
16
+
y2
25
=1焦點(diǎn)為F（0，±3），設(shè)與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)的雙曲線設(shè)為
y2
a2
-
x2
9-a2
=1，再由雙曲線過點(diǎn)（-2，
10
），能求出雙曲線方程．
解答：解：∵橢圓
x2
16
+
y2
25
=1焦點(diǎn)為F（0，±3），
∴與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)的雙曲線設(shè)為
y2
a2
-
x2
9-a2
=1，
∵雙曲線過點(diǎn)（-2，
10
），
∴
10
a2
-
4
9-a2
=1，
整理，得a4-23a2+90=0，
解得a2=5，或a2=18（舍）．
∴雙曲線方程為
y2
5
-
x2
4
=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓
x216
+y2=1的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
（1）求圓G的半徑r；
（2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線EF與圓G相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C1與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線C2：
x2
2
-y2=1有相同漸近線．
（1）求C2的實軸長和漸近線方程；
（2）求C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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