【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過多少個(gè)月,該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過0.5%(精確到月)

附: , .

【答案】(1) 0.042x0.026. (2) 預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí),該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過0.5%.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算 寫出線性回歸方程;
(2)根據(jù)回歸方程得出上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率的關(guān)系,列出不等式求出解集即可預(yù)測(cè)結(jié)果.

試題解析:

(1)由題意知30.1, iyi1.92

55,

所以0.042,

0.10.042×3=-0.026,

所以線性回歸方程為0.042x0.026.

(2)(1)中的回歸方程可知,上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率正相關(guān),

即上市時(shí)間每增加1個(gè)月,市場(chǎng)占有率約增加0.042個(gè)百分點(diǎn).

0.042x0.026>0.5,解得x≥13,

故預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí),該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過0.5%.

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1

2

3

4

5

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程 ;

(Ⅱ)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)取到最大值?(保留兩位小數(shù))

參考公式:,

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