選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C1：與曲線(xiàn)C2：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．

選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程

解：曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程是拋物線(xiàn)，…4分

設(shè)，，將這兩個(gè)方程聯(lián)立，消去，

得，．  ---------------------------------6分

．----------------8分

∴，．                -------------------------------------------------10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1　幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
B．選修4-2　矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
C．選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，
曲線(xiàn)C1：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線(xiàn)C2：
x=4t2
y=4t
（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
D．選修4-5　不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程   已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線(xiàn)的傾斜角；（Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程中（參數(shù)），求直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程中（參數(shù)），求直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)。

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