【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,,第五組,如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)試問:函數(shù)圖像上是否存在不同兩點,使得在處的切線平行于直線,若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】直線l與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于A,B兩點,若線段AB的中點為M(1,-1),則直線l的斜率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知集合A={x||x+1|<1},B={x|( )x﹣2≥0},則A∩RB=( )
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣2,﹣1]
C.(﹣1,0)
D.[﹣1,0)
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【題目】設函數(shù)f(x)=acos2x+(a﹣1)(cosx+1),其中a>0,記f(x)的最大值為A.
(1)求f′(x);
(2)求A;
(3)證明:|f′(x)|≤2A.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直l的參數(shù)方程是 (t是參數(shù))
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且|AB|= ,求直線的傾斜角α的值.
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【題目】某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件,便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元;若供大于求,剩余鮮奶全部退回,但每瓶鮮奶虧損元;若供不應求,則便利店可從外調(diào)劑,此時每瓶調(diào)劑品可獲利元.
(1)若便利店一天購進鮮奶瓶,求當天的利潤(單位:元)關于當天鮮奶需求量(單位:瓶,)的函數(shù)解析式;
(2)便利店記錄了天該鮮奶的日需求量(單位:瓶,)整理得下表:
日需求量 | ||||||
頻數(shù) |
若便利店一天購進瓶該鮮奶,以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.
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【題目】甲乙兩地相距,貨車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過,已知貨車每小時的運輸成本(單位:圓)由可變本和固定組成組成,可變成本是速度平方的倍,固定成本為元.
(1)將全程勻速勻速成本(元)表示為速度的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)若,為了使全程運輸成本最小,貨車應以多大的速度行駛?
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