已知直線l過點P(2，3)，且和兩條平行直線l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0分別相交于A、B兩點，若|AB|=，求直線l的方程．

 

答案：
解析：

要求出直線l的方程，已知直線l過定點P，故只需求出直線l的斜率即可，又由直線l與已知兩平行直線相交而得到的線段長知道，故需先求出兩條平行直線之間的距離，再看所求直線與已知直線所成的夾角多大，就可以求出直線l的斜率．

　　顯然l與x軸垂直時，不滿足條件．

　　∴　可設(shè)直線l的方程為y-3=k(x-2)．

　　又l1與l2之間的距離為

　　．

　　設(shè)l與兩條平行線的夾角為a ．

　　則由|AB｜=，=3得a=45°．

　　又∵　兩平行線的斜率為-，

　　由夾角公式可得：

　　

　　解之得：或k=-7．

　　∴　直線l的方程為y-3=(x-2)或y-3=-7(x-2)．

　　即x-7y+19=0或7x+y-17=0．

 


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A．(x-5)2+y2=25

B．(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C．(x-5)2+(y-3)2=

D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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已知直線l過點P(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB面積的最小值為_______________.

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已知直線l過點p(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則三角形OAB面積的最小值為__________.

 

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