17．在△ABC中，命題p：“B≠60°“，命題q：“△ABC的三個內(nèi)角A，B，C不成等差數(shù)列“，那么p是q的
（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由B≠60°，則（A+C）-2B=π-B-2B≠0，?△ABC的三個內(nèi)角A，B，C不成等差數(shù)列．

解答 解：命題p：“B≠60°“則（A+C）-2B=π-B-2B≠0，?命題q：“△ABC的三個內(nèi)角A，B，C不成等差數(shù)列“，
故選：C．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、等差數(shù)列、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．明朝數(shù)學(xué)家程大位將“孫子定理”（也稱“中國剩余定理”）編成易于上口的《孫子口訣》：三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知．已知正整數(shù)n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此口訣的算法如圖，則輸出n的結(jié)果為（　�。�
A．53B．54C．158D．263

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0而是它的一個均值點．
例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx-1是[-π，π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0≤$\frac{a+b}{2}$；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m∈（-2，0）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，則lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命題有①③④（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a6=$\frac{1}{2}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+3}{x}$的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．$\frac{5}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}$（其中t為參數(shù)，α為傾斜角）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求C的直角坐標(biāo)方程，并求C的焦點F的直角坐標(biāo)；
（2）已知點P（1，0），若直線l與C相交于A，B兩點，且$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$=2，求△FAB的面積．

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9．若復(fù)數(shù)z=（sinα-$\frac{1}{3}$）+i（cosα-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{2}$

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6．函數(shù)y=2x+1-2x2的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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7．宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．圖1是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為4，2，則輸出的n等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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