已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對于任意的，都有，求的取值范圍.


解：(Ⅰ) 因為，                                  

因為，

所以.                                                

所以

        

.

        令，解得.                              

        隨著的變化，和的變化情況如下：

0

0

↘

↗

↘

        即在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.     

(Ⅱ) 因為對于任意的，都有，

即，

所以.                                   

設(shè).

因為，                                 

又因為，

所以.                                      

所以.                                            

所以在上單調(diào)遞增.                              

所以.                              

即.                                                

                             


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線x=t、y=x將圓x2+y2 =4分成若干塊，現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊只涂一色，共有260種涂法，則實數(shù)t的取值范圍是____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，，則

此數(shù)列的其前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：

方案一：每天回報40元；

方案二：第一天回報10元，以后每天的回報比前一天多回報10元；

方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報是前一天的兩倍.

若投資的時間為天，為使投資的回報最多，你會選擇哪種方案投資？

（A）方案一   （B）方案二         （C）方案三        （D）都可以

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在邊長為2的菱形中，，若為的中點，則的值為____;若點為邊上的動點，點是邊上的動點，且，， ，則的最大值為________ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖像畫在同一個平面直角坐標系中，下列各圖 中不可能正確的是(    )

 

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“”的否定是                             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的前n項和為，，則使得取最大值時n的值

為(    )

A.11或12         B.12            C.13            D12或13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（    ）

A．          B．        C．       D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案