已知
sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθ×cosθ=
3
4
，求sinθ，cosθ．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意，sinθ，cosθ是方程x2-
3
+1
2
x+
3
4
=0的兩根，解方程可得結(jié)論．
解答： 解：由題意，sinθ，cosθ是方程x2-
3
+1
2
x+
3
4
=0的兩根，
∵方程x2-
3
+1
2
x+
3
4
=0的根是
1
2
，
3
2
，
∴sinθ=
1
2
，cosθ=
3
2
或sinθ=
3
2
，cosθ=
1
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查解方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＜α＜β＜2，分別求
α+β
2
和
α-β
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（2x+1）；
（3）f（2x）+3f（x+
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x
1+x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a＞b時，化簡（a4-b4）
a+b
a-b
+
b2
a-b
a2b4-b6
-（a2+b2）
(a+b)3(a-b)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在R上遞減且f（2m-1）＜f（3m+1），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2-（a+
2
a
）x+2＜0（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，求三棱錐S-ABC的內(nèi)切球半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足f（m+1）＞f（2m-1），則m的取值范圍是
 
．

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