Question

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過3個(gè)路口，假設(shè)在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min．則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率為

7

8

．

Answer 1

分析：由題意可得，此學(xué)生至多遇到2個(gè)紅燈，所求事件的概率等于1減去遇到3個(gè)紅燈的概率，故所求概率為1-(

1

2

)3，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：停留的總時(shí)間至多是4min，說明此學(xué)生至多遇到2個(gè)紅燈，
故停留的總時(shí)間至多是4min的概率等于1減去遇到3個(gè)紅燈的概率，而每次遇到紅燈的概率都是

1

2

，
故所求概率為1-(

1

2

)3=

7

8

，
故答案為

7

8

．

點(diǎn)評：本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．