Question

已知集合A={-1，0，1，3}，從集合A中有放回地任取兩個(gè)元素x，y作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：據(jù)題意，列舉試驗(yàn)的全部情況，可得其基本事件空間，用事件A表示“點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上”，列舉事件A的基本情況，可得其基本事件的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：“從A中有放回地任取兩元素作為P點(diǎn)的坐標(biāo)”其一切可能的結(jié)果所組成的基本事件空間為Ω={（-1，-l），（-1，0），（-1，1），（-1，3），（0，-l），（0，0），（0，1），（0，3），（1，-1），（1，0），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，0），（3，1），（3，3）}，由16個(gè)基本事件組成．
用事件A表示“點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上”這一事件，則A={（-1，0），（0，-l），（0，0），（0，1），（0，3），（1，0），（3，0）}，事件A由7個(gè)基本事件組成，
因而P（A）=

7

16

，
故答案為：

7

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及列舉法的應(yīng)用，列舉試驗(yàn)的基本事件空間時(shí)，要結(jié)合題意中條件的限制，按順序列舉，做到不重不漏．