【題目】2019年是中國成立70周年,也是全面建成小康社會的關(guān)鍵之年.為了迎祖國70周年生日,全民齊心奮力建設小康社會,某校特舉辦“喜迎國慶,共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是( )
A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)
C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值;
(2)在(1)條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)當,且時,證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD=2,△ADP為等邊三角形.
(1)當PB長為多少時,平面平面ABCD?并說明理由;
(2)若二面角大小為150°,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B.函數(shù)的最小值為2
C.當時,命題“若,則”為真命題
D.命題“,”的否定是“,”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中,眾多群眾在臉上貼著一顆紅心,以此表達對祖國的熱愛之情,在數(shù)學中,有多種方程都可以表示心型曲線,其中有著名的笛卡爾心型曲線,如圖,在直角坐標系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線,其極坐標方程為(),M為該曲線上的任意一點.
(1)當時,求M點的極坐標;
(2)將射線OM繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點N,求的最大值.
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【題目】某中學“主持朗誦”社團的成員中,分別有高一、高二、高三年級各1、2、3名表達與形象俱佳的學生,在該校“元旦節(jié)目匯演”中,要從這6名學生中選取兩人擔任節(jié)目主持人,則至少有一個是高三學生的概率是_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程:在直角坐標系中,曲線(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)已知點,直線的極坐標方程為,它與曲線的交點為,,與曲線的交點為,求的面積.
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