（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x+3y-6≤0
x+y-2≥0
y≥0
所表示的區(qū)域上一動點，則直線|OM|的最小值為
2
2
．
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求|OM|的最小值，由其幾何意義為點O（0，0）到直線x+y-2=0距離為所求，代入點到直線的距離公式計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為點O（0，0）到直線x+y-2=0距離，即為所求，
由點到直線的距離公式得：
d=
2
2
=
2
，
則|OM|的最小值等于
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知
OA
=(-1，t)，
OB
=(2，2)，若∠ABO=90°，則實數(shù)t的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為
6
4
的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C與點P，設(shè)
OP
=t
OE
，求實數(shù)t的值．

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