12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）+3（1-i）}{2+i}$（i是虛數(shù)單位）．
（1）求復(fù)數(shù)z的模|z|；
（2）若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

分析 （1）將z的分母實(shí)數(shù)化，化簡(jiǎn)得到z=1-i，從而求出z的模即可；（2）將z=1-i代入等式，求出a+b即可．

解答 解：（1）z=$\frac{（1+i）+3（1-i）}{2+i}$=1-i，
∴|z|=$\sqrt{2}$；
（2）∵z2+az+b=1+i，
∴（1-i）2+a（1-i）+b=1+i，
∴（a+b-1）-（a+3）i=0，
∴a+b=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

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2．在△ABC中，α=2$\sqrt{3}$，A=60°．
（1）若b=2，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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3．己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．已知P點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則這樣的點(diǎn)P有4個(gè)．

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7．從參加乒乓球團(tuán)體比賽的6名運(yùn)動(dòng)員中選出4名，并按排定的順序出場(chǎng)比賽，有多少種不同的方法？（　�。�
A．360種B．240種C．180種D．120種

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17．在銳角△ABC中，AC=6，B=2A，則BC的取值范圍為（　�。�
A．（3，3$\sqrt{2}$）B．（2$\sqrt{3}$，3$\sqrt{2}$）C．（3$\sqrt{2}$，+∞）D．（0，3$\sqrt{2}$）

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4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，a3=5，則S4=（　�。�
A．8B．10C．12D．16

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最小值是（　　）
A．5B．7C．9D．11

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2．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若千尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”若兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和為33-$\frac{1}{{2}^{4}}$尺，則兩老鼠打洞的天數(shù)是5．

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