已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（     ）

  A.  B.     C.   D.

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了一元二次函數(shù)極值的問題。

∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1∴f'（x）=3x2+2ax+（a+6）,∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有極大值又有極小值,∴△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0,∴a＞6或a＜-3,故選D．

解決該試題的關(guān)鍵是一元三次函數(shù)有兩個極值，則說明其導(dǎo)數(shù)為零的方程中，判別式大于零。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x3-x2+2，則（　�。�
A、有極大值，沒有極小值B、有極小值，但無極大值C、既有極大值，又有極小值D、既無極大值，又無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+
3
2
mx(m＞0)．
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時，f(x)≤mx2+(
3
2
m-3m2)x+
32
3
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=-x3-x2+2，則（　　）
A．有極大值，沒有極小值
B．有極小值，但無極大值
C．既有極大值，又有極小值
D．既無極大值，又無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-1）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且f'（-1）=0，得到b關(guān)于a的函數(shù)為y=g（a），則函數(shù)g（a）（ ）
A．有極大值
B．有極小值
C．既有極大值又有極小值
D．無極值

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