已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-x2是定義在R上的偶函數(shù)，若方程f（x）=m恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)可求a，進(jìn)而可求函數(shù)f（x），然后作出函數(shù)的 圖象，結(jié)合圖象判斷y=m與y=f（x）有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)的m的范圍即可
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=|2x-a|-x2是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）對(duì)應(yīng)任意的x都成立
∴|-2x-a|-x2=|2x-a|-x2
整理可得|2x-a|=|2x+a|對(duì)于任意的x都成立
∴a=0，f（x）=2|x|-x2=
-x2+2x，x≥0
-x2-2x，x＜0

作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象可知當(dāng)m=1或m＜0時(shí)，方程f（x）=m恰有兩個(gè)實(shí)根
故答案為：m=1或m＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的定義在函數(shù)解析式求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)形思想的應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
且
x
⊥
y
．
（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）若t∈（0，+∞）時(shí)，不等式k≥
1
2
t2+
1
4
mt恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，1），且垂直于l3：x+2y-5=0的直線(xiàn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩異面直線(xiàn)m，n分別垂直于二面角α-l-β的兩個(gè)半平面，且m，n所成的角為60°，則二面角α-l-β的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線(xiàn)AB和CD的夾角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則
.
z
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x+1
的定義域?yàn)?div id="uowuiye" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），且與向量
a
=（2，3）垂直，則直線(xiàn)l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案