在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，則最大角的余弦值為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡，求出三邊之比，進而表示出三邊，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入計算即可求出值．
解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，
利用正弦定理化簡得：a：b：c=1：2：
6
，
即a=k，b=2k，c=
6
k，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
k2+4k2-6k2
4k2
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，求出k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，則xy的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），且單位向量
b
與
a
的夾角為60°，則
b
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若光線從點A（-3，5）射到x軸上，經反射以后經過點B（2，10），則光線A到B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線ρsin（θ+
π
3
）=0與曲線
x=
1
a
(t+
1
t
)
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）無交點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，則三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面積為5
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把曲線C1：
y=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
4
，縱坐標壓縮為原來的
3
4
，得到的曲線C2為（　�。�
A、12x2+4y2=1
B、4x2+
4y2
3
=1
C、x2+
y2
3
=1
D、3x2+4y2=4

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