當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=
cos2x+cos2x+9sin2x
sin2x
的最小值為（　　）
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由x的范圍確定出tanx大于0，f（x）解析式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系整理后，利用基本不等式求出最小值即可．
解答： 解：∵0＜x＜
π
2
，∴tanx＞0，
∴f（x）=
2cos2x+8sin2x
2sinxcosx
=
1
tanx
+4tanx≥4，當(dāng)且僅當(dāng)4tanx=
1
tanx
，即tanx=
1
2
時(shí)取等號(hào)，
則f（x）的最小值為4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面積．（改編題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（1+x）（2+x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞-1或x＜-2}
C、{x|x＜1或x＞2}
D、{x|-2＜x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α、β（0＜α＜β＜π）的終邊與單位圓分別交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
、-
2
5
5
．試求：
（Ⅰ）tan（α-β）；
（Ⅱ）α-2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log0.34，b=log43，c=0.3-2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（4，a）在y=x
1
2
的圖象上，則tan
a
6
π的值為（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈[π，
3π
2
]，求
-sinα-2cosα
-cosα+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=3（n＞1），則a10=（　�。�
A、27B、28C、29D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-λx2+2（2-λ）x在區(qū)間[-2，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]
B、[-2，1]
C、[1，+∞）
D、（-2，1）

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