已知角α的終邊與單位圓交于點P（m，n），且n=2m（m≠0）那么sin2α的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義求出sinα和 cosα的值，再利用二倍角公式求得 sin2α的值．
解答： 解：由題意可得 x=m，y=n=2m，r=
x2+y2
=
5
|m|．
∴sinα=
y
r
=
2m
5
|m|
，cosα=
x
r
=
m
5
|m|
，
∴sin2α=2sinαcosα=
4
5
，
故選：B．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin(x+π)
cos(π-x)
，則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[4，5]上單調(diào)遞增
C、f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱
D、f（x）的圖象關于點（
3π
2
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，則∁UA∩B=（　　）
A、{4，7}B、{3，6}
C、{4}D、{7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z•（i-1）=2i（其中i為虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，x+
1
x
≥2
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
D、?x0∈R，ln x0＞（
1
2
）x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
x
與x=1，x=2以及x軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年4月20日8點02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）
發(fā)生7.0級地震，此次地震中，受災面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治．醫(yī)療隊首先到達O點，設有四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形ABCD的四個頂點A，B，C，D，為了救災及災后實際重建需要．需要修建三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，AB=50千米，BC=25
3
千米且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設∠BOE=α，試將△OEF的周長表示成α的函數(shù)關系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每千米鋪設費用均為400元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）定義域為（-1，1），且為增函數(shù)，若f（a）＜f（1-a），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+ax+b的圖象在點P（3，f（3）），處的切線方程為y=3x-5．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+
m
x-2
．
①若g（x）是[3，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)m的最大值；
②是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點Q坐標；若不存在，說明理由．

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