Question

已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3，n∈Z}，C={x|x=8n+1，n∈Z}，判斷集合A，B與C間關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：由集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，可得A=B，由n為偶數(shù)時(shí)，C={x|x=8k+1，k∈Z}，由n為奇數(shù)時(shí)，C={x|x=8k+5，k∈Z}，可得C?A，進(jìn)而得到三個(gè)集合之間的關(guān)系．

解答： 解：∵集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，
∴A=B，
又∵n為偶數(shù)時(shí)，即n=2k，k∈Z時(shí)，C={x|x=8k+1，k∈Z}=Z，
由n為奇數(shù)時(shí)，即n=2k+1，k∈Z時(shí)，C={x|x=8k+5，k∈Z}，
∴C?A，
故C，A，B的關(guān)系是：C?A=B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，正確理解子集的定義是解答的關(guān)鍵．