已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.
（1）（2）0＜＜（3）時，△MPQ的面積S有最大值
本試題主要是考查了圓錐曲線方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用以及三角形的面積公式的求解運用。
（1）利用待定系數(shù)法，根據(jù)已知中橢圓的性質(zhì)得到關(guān)于a,b,c的關(guān)系式，然后得到橢圓的方程。
（2）設出直線方程，然后與橢圓聯(lián)立，得到關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合韋達定理和中垂線的表示，得到參數(shù)m與k的關(guān)系式，這樣可以得到求解范圍。
（3）利用點到直線的距離公式和弦長公式，來表示三角形的面積，以及運用面積函數(shù)求解導數(shù)，判定打掉性確定最值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線，過點的直線與拋物線交于、兩點，且直線與軸交于點.（1）求證:，，成等比數(shù)列；
（2）設，，試問是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，，動點滿足，則動點的軌跡是                         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準線方程是
A．B．
C．D．

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