【題目】某同學在微信上查詢到近十年全國高考報名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國高考錄取率的散點圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說法正確的是( )
A.全國高考報名人數(shù)逐年增加
B.年全國高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬
D.年山東高考報名人數(shù)在全國的占比最小
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國剪紙是我國廣大勞動人民在生產(chǎn)與生活實踐中創(chuàng)造出來的一種平面剪刻藝術(shù).民間剪紙藝術(shù)是我國優(yōu)秀的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,在千百年的發(fā)展過程中,積淀了豐厚的文化歷史,取得了卓越的藝術(shù)成就.2020年3月發(fā)行的郵票《中國剪紙(二)》共4枚,第一枚郵票《三娘教子》(如圖1)出自“孟母教子”的故事,講述了母親通過斷織等行為教育孩子努力上進,懂得感恩.圖2是某剪紙藝術(shù)家根據(jù)第一枚郵票用一張半徑為4個單位的圓形紙片裁剪而成的《三娘教子》剪紙.為了測算圖2中有關(guān)部分的面積,在圓形區(qū)域內(nèi)隨機投擲400個點,其中落入圖案上的點有225個,據(jù)此可估計剪去部分紙片的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點在曲線上,直線l過點且與OM垂直,垂足為P.
(1)當時,求在直角坐標系下點坐標和l的方程;
(2)當M在C上運動且P在線段OM上時,求點P在極坐標系下的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為.
(1)若關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為,求證:;
(2)當時,證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點處取得極小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學在微信上查詢到近十年全國高考報名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國高考錄取率的散點圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說法正確的是( )
A.全國高考報名人數(shù)逐年增加
B.年全國高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬
D.年山東高考報名人數(shù)在全國的占比最小
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項,前項和為,且滿足.
(1)若數(shù)列為遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點,且與拋物線交于、兩點.
(1)設(shè)點在第一象限,過作拋物線的準線的垂線,為垂足,且,直線與直線關(guān)于直線對稱,求直線的方程;
(2)過且與垂直的直線與圓交于、兩點,若與面積之和為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點在橢圓: 上, 是橢圓的一個焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓C上不與點重合的兩點, 關(guān)于原點O對稱,直線, 分別交軸于, 兩點.求證:以為直徑的圓被直線截得的弦長是定值.
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