【題目】如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時后,貨輪到達(dá)C點處,觀測到燈塔A的方位角為80o.求此時貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡根號).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】牡丹江一中2019年將實行新課程改革,即除語、數(shù)、外三科為必考科目外,還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)專業(yè),按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選,為該生安排課表(上午四節(jié)、下午四節(jié),上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰),現(xiàn)該生某天最后兩節(jié)為自習(xí)課,且數(shù)學(xué)不排下午第一節(jié),語文、外語不相鄰,則該生該天課表有( )種.
A. 444B. 1776C. 1440D. 1560
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,第一年投入資金1000萬元,出售產(chǎn)品收入40萬元,預(yù)計以后每年的投入資金是上一年的一半,出售產(chǎn)品所得收入比上一年多80萬元,同時,當(dāng)預(yù)計投入的資金低于20萬元時,就按20萬元投入,且當(dāng)年出售產(chǎn)品收入與上一年相等.
(1)求第年的預(yù)計投入資金與出售產(chǎn)品的收入;
(2)預(yù)計從哪一年起該公司開始盈利?(注:盈利是指總收入大于總投入)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側(cè)棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點
(1)證明:CM∥平面ADD1A1;
(2)求點M到平面ADD1A1的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.
【答案】(1)曲線的極坐標(biāo)方程為: ;(2)6.
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線的普通方程,再根據(jù)化為極坐標(biāo)方程;(2)將直線l的極坐標(biāo)方程代入曲線的極坐標(biāo)方程得,再根據(jù)求的值.
試題解析:解:(1)將方程消去參數(shù)得,
∴曲線的普通方程為,
將代入上式可得,
∴曲線的極坐標(biāo)方程為: . -
(2)設(shè)兩點的極坐標(biāo)方程分別為,
由消去得,
根據(jù)題意可得是方程的兩根,
∴,
∴.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】選修4—5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求關(guān)于x的不等式的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式有解,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,且,其對角線、交于點, 、是棱、上的中點.
(1)求證:面面;
(2)若面底面, , , ,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列{}的前n項和Sn=2-2.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)若bn=log,Sn=b1+b2+…+bn,對任意正整數(shù)n,Sn+(n+m)<0恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
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