已知a=log0.70.9,b=log1.10.7,c=1.10.9,則a,b,c按從小到大依次為________.
b<a<c
分析:利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,可得a∈(0,1),b<0,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,可得c>1,從而得到a,b,c按從小到大的排列順序.
解答:∵a=log0.70.9>log0.71=0,且a=log0.70.9<log0.70.7=1,∴a∈(0,1).
又∵b=log1.10.7,<log1.11=0,c=1.10.9 >1.10=1,
∴b<a<c,
故答案為:b<a<c.
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,屬于基礎題.