甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，甲第一局當(dāng)裁判，則第二局一定是參加比賽，第四局當(dāng)裁判，說明第三局繼續(xù)參加比賽，所以，甲參加了第二、三兩局的比賽，且第二局勝，第三局負(fù).
（2）根據(jù)題意，在四局比賽中，乙參賽的情況與比賽結(jié)果可用下表表示五種情況：

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    		第一局
    		第二局
    		第三局
    		第四局
    		當(dāng)裁判次數(shù)
    1
    		參賽（勝）
    		參賽（勝）
    		參賽（勝）
    		參賽
    		0
    2
    		參賽（勝）
    		參賽（勝）
    		參賽（負(fù)）
    		裁判
    		1
    3
    		參賽（勝）
    		參賽（負(fù)）
    		裁判
    		參賽
    		1
    4
    		參賽（負(fù)）
    		裁判
    		參賽（勝）
    		參賽
    		1
    5
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.
    (1)求n的值；
    (2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
    ②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    某校為組建校籃球隊(duì)，對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
    方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
    方案2：都在B處投籃．
    已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
    (1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時(shí)的概率；
    (2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
    (3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？請(qǐng)說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    在一個(gè)花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.
    （1）求恰有一枝山茶花的概率；
    （2）求沒有君子蘭的概率.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

    學(xué)校
    		學(xué)校甲
    		學(xué)校乙
    		學(xué)校丙
    		學(xué)校丁
    人數(shù)




    該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言．
    （Ⅰ）求這兩名隊(duì)員來自同一學(xué)校的概率；
    （Ⅱ）設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

    （Ⅰ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
    （Ⅱ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值，并求X分布列與數(shù)學(xué)期望

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6，設(shè)編號(hào)為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響)．
    (1)從袋中任意取出一個(gè)球，求其重量大于其編號(hào)的概率；
    (2)如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)．
    (1)求在1次游戲中：
    ①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率．
    (2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

    (1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
    (2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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