【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程；

(2)若射線與曲線，分別交于兩點，求.

【答案】（1），；（2）

【解析】試題分析：（1）由sin2α+cos2α=1，能求出曲線C1的普通方程，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出曲線C2的極坐標方程；（2）依題意設A（），B（），將代入曲線C1的極坐標方程，求出ρ1=3，將（ρ＞0）代入曲線C2的極坐標方程求出，由此能求出|AB|．

解析：

（Ⅰ）由得.

所以曲線的普通方程為.

把，代入，得到，化簡得到曲線的極坐標方程為.

（Ⅱ）依題意可設,曲線的極坐標方程為.

將代入的極坐標方程得，解得.

將代入的極坐標方程得.

所以.

練習冊系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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（1）類比“黃金橢圓”的定義，試寫出“黃金雙曲線”的定義；

（2）類比“黃金橢圓”的性質(zhì)，試寫出“黃金雙曲線”的性質(zhì)，并加以證明.

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且，

(I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件）的函數(shù)解析式；

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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【題目】在某次測試中，卷面滿分為分，考生得分為整數(shù)，規(guī)定分及以上為及格.某調(diào)研課題小組為了調(diào)查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表：

分數(shù)段

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計

午休

不午休

合計

（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績及格與午休有關”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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【題目】橢圓 的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是 ．

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（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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