Question

一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.20元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.30元，賣(mài)不完的還可以以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì)算)有20天每天可賣(mài)出400份，其余10天只能賣(mài)250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)都相同，問(wèn)應(yīng)該從報(bào)社買(mǎi)多少份才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢(qián)？

Answer 1

思路分析：本題所給條件較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以列下表分析.設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份(250≤x≤400).

	數(shù)量(份)	價(jià)格(元)	金額(元)
買(mǎi)進(jìn)	30x	0.20	6x
賣(mài)出	20x+10×250	0.30	6x+750
退回	10(x-250)	0.08	0.8x-200

解：設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份時(shí)，每月獲利潤(rùn)為y元，則

y=［(6x＋750)＋(0.8x-200)］-6x=0.8x＋550(250≤x≤400).

∵y在x∈［250，400］上是一次函數(shù)，

∴當(dāng)x=400時(shí)，y取得最大值870.

即每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)400份時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為870元.