（2009•濟(jì)寧一模）已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　�。�
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=|PQ|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到圓心M（-2，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到圓心M（-2，-2）的最小值．
∵可行域內(nèi)點(diǎn)P到圓心M（-2，-2）距離，
當(dāng)點(diǎn)M到直線4x+3y-1=0的距離時(shí)，
z最小，最小值為
|4×(-2)+3×(-2)-1|
16+9
=3，
∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
由
2x+3y-5=0
4x+3y-1=0
得A（-2，3）
當(dāng)點(diǎn)M到可行域內(nèi)的點(diǎn)A（-2，3）距離時(shí)，
|MA|最大，最大值為|MA|=5，
∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱長(zhǎng)都為2，∠A1AC=60°
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱ABC-A1B1C1的體積最大時(shí)，求平面A1B1C1與平面ABC所成的銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），設(shè)
u
=
a
+k
b
，
v
=2
a
-
b
，若
u
∥
v
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知兩條不重合的直線m、n和兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； 
③若m、n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； 
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）復(fù)數(shù)滿足z（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案