Question

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“，”的否定是“，”.

B.在中，.

C.已知某6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)3，則此時(shí)這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差不變.

D.從裝有完全相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的盒子中任取2個(gè)小球，則事件“至多一個(gè)紅球”與“都是紅球”互斥且對(duì)立.

Answer 1

【答案】C

【解析】

選項(xiàng)A根據(jù)命題的否定判斷，選項(xiàng)B根據(jù)正弦定理及兩角和的余弦公式判定即可，選項(xiàng)C可根據(jù)均值及方差的性質(zhì)判斷，選項(xiàng)D根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義判斷即可.

A中根據(jù)命題的否定可知，命題“，”的否定是“，”正確；

B中可知，根據(jù)正弦定理可得,同理可知由可得，可得，

即,因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，且，所以，故正確；

C中設(shè)原數(shù)據(jù)中方差為，則加入一個(gè)新數(shù)據(jù)3后平均值為，方差為，故不正確；

D中，事件“至多一個(gè)紅球”與“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生，而且在一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)事件發(fā)生，

故互斥且對(duì)立正確.

故選：C