如圖，從雙曲線上任一點Q引直線x＋y=2的垂線，垂足為N，求線段QN的中點P的軌跡方程．
答案：略
解析：

設(shè)動點P的坐標(biāo)為(x，y)，點Q的坐標(biāo)為，則N點的坐標(biāo)為．

∵點N在直線x＋y=2上，∴．　�、�

又∵PQ垂直于直線x＋y=2，∴，

即．　　　　　　　　　　　　　　�、�

聯(lián)立①②，解得

又∵點在雙曲線上，

∴，即．點P的軌跡方程為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為（　�。�
A、|MO|-|MT|＞b-a
B、|MO|-|MT|＜b-a
C、|MO|-|MT|=b-a
D、以上三種可能都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從雙曲線
x2
9
-
y2
25
=1的左焦點F1引圓x2+y2=9的切線，切點為T，延長F1T交雙曲線右支于P點．設(shè)M為線段F1P的中點，O為坐標(biāo)原點，則|F1t|=
 
；|MO|-|MT|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，從雙曲線上一點Q引直線的垂線，垂足為N. 求線段QN的中點P的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案