【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系,調查了100名人士,得到下面的列聯(lián)表:
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數(shù)據(jù)可以求得:,則根據(jù)下面臨界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校期中考試數(shù)學試卷中,抽取樣本,考察成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2,第一組的頻數(shù)是4.
(1)求樣本容量及各組對應的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數(shù)(結果保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項為1,且
,數(shù)列
滿足
,
,對任意
,都有
.
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)令,數(shù)列
的前
項和為
.若對任意的
,不等式
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,方程f2(x)+mf(x)=0(m∈R)有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣ )
B.(﹣ ,0)
C.(﹣ ,+∞)
D.(0, )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以
,
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,
,
,
的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取
戶居民,則月平均用電量在
的用戶中應抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數(shù)越來越多,該商場對前5天抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計,y表示第x天參加抽獎活動的人數(shù),得到統(tǒng)計表如下:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
經過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關關系.
(1)若從這5天隨機抽取兩天,求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過70的概率;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程,并估計該活動持續(xù)7天,共有多少名顧客參加抽獎?
參考公式及數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖后,記“輸出是好點”為事件A.
(1)若為區(qū)間
內的整數(shù)值隨機數(shù),
為區(qū)間
內的整數(shù)值隨機數(shù),求事件A發(fā)生的概率;
(2)若為區(qū)間
內的均勻隨機數(shù),
為區(qū)間
內的均勻隨機數(shù),求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中實數(shù)
.
(Ⅰ)判斷是否為函數(shù)
的極值點,并說明理由;
(Ⅱ)若在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若對于任意,均有
,求正實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使得不等式
對于任意
恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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