已知函數(shù)f（x）的解析式為f(x)= 
3x+5  (x≤0)
x+5    (0＜x≤1)
-2x+8  (x＞1)

（1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；                      
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．
分析：（1）分段函數(shù)的圖象要分段畫，本題中分三段，每段都為一次函數(shù)圖象的一部分，利用一次函數(shù)圖象的畫法即可畫出f（x）的圖象；（2）由圖象，數(shù)形結(jié)合即可求得函數(shù)f（x）的最大值
解答：解：（1）函數(shù)f（x）的圖象由三段構(gòu)成，每段都為一次函數(shù)圖象的一部分，其圖象如圖：
（2）由函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值6
∴函數(shù)f（x）的最大值為6
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)圖象的畫法，利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x-2）+f（x2-2x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且對(duì)于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0；
（1）求f（1）與f（-1）的值；             
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足以下三個(gè)條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時(shí)，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?4a，0）∪（0，4a）時(shí)，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數(shù)；
（2）求當(dāng)x∈(
1
2
，1)時(shí)函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時(shí)f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈(2k+
1
2
，2k+1)時(shí)，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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