已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx，當(dāng)a=2時(shí)，f（x）在R上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，再討論各段的情況，注意二次函數(shù)的對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，再求交集即可．
解答： 解：f（x）=x|x-2|+bx
=
x2+(b-2)x，x≥2
(2+b)x-x2，x＜2
，
由于f（x）在R上單調(diào)遞增，則
當(dāng)x≥2時(shí)，對(duì)稱軸x=
2-b
2
，即有
2-b
2
≤2，解得，b≥-2，
當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)稱軸x=
2+b
2
，即有
2+b
2
≥2解得，b≥2，
則有b≥2．
故b的取值范圍是[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f（x）=|x|，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=log2|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、多于4

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sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．

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化簡(jiǎn)：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°

（2）sin40°（tan10°-
3
）
（3）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
（4）sin50°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
（2）f（x）=sinxcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=
2
a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求證：∠PCD為二面角P-BC-D的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)且與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（a），已知，拋物線y=-ax2+2ax+m與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)M在第四象限的拋物線圖象上，且S△ACM=
5
4
S△BAM，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖（b），D為y軸正半軸上一點(diǎn)，連DB，DE⊥DB交拋物線于如圖所示的E點(diǎn)，且DE=2DB，求E點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
36-x2
}，B={β|2kπ-
π
3
≤β≤2kπ+
π
3
，k∈Z}，求A∩B．

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