【題目】某種商品在天內(nèi)每克的銷售價格(元)與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段（不包含兩點(diǎn)）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量(克)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

第天

5

15

20

30

銷售量克

35

25

20

10

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

【答案】（1）；（2）；（3）25.

【解析】

（1）設(shè)AB所在的直線方程為P=kt+20，將B點(diǎn)代入可得k值，由CD兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線CD所在的兩點(diǎn)式方程，進(jìn)而可得銷售價格P（元）與時間t的分段函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)Q=k1t+b，把兩點(diǎn)（5，35），（15，25）的坐標(biāo)代入，可得日銷售量Q隨時間t變化的函數(shù)的解析式
（3）設(shè)日銷售金額為y，根據(jù)銷售金額=銷售價格×日銷售量，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論得到答案．

（1）由圖可知，，，，

設(shè)所在直線方程為，把代入

得，所以. ，

由兩點(diǎn)式得所在的直線方程為，

整理得，，，所以，

（2）由題意，設(shè)，把兩點(diǎn)，代入得，

解得所以

把點(diǎn)，代入也適合，即對應(yīng)的四點(diǎn)都在同一條直線上，

所以.

（本題若把四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)代入中求出，，再驗(yàn)證也可以）

（3）設(shè)日銷售金額為，依題意得，

當(dāng)時，配方整理得，

當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值為900

當(dāng)時，，配方整理得，

所以當(dāng)時，在區(qū)間上的最大值為1125.

綜上可知日銷售金額最大值為1125元，此時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

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【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中， ， ，

，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

（1）求證： ；

（2）求證： 為線段中點(diǎn)；

（3）求二面角的大小的正弦值．

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（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．

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【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an使得 ，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在非零實(shí)數(shù)滿足對任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù). 如果定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且為上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為____.

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（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上（含）的人數(shù)；

（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求

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【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量 和 均由2個 和3個 排列而成，記S= ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中
1）S有5個不同的值；（2）若 ⊥ 則Smin與| |無關(guān)；（3）若 ∥ 則Smin與| |無關(guān)；（4）若| |＞4| |，則Smin＞0；（5）若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．正確的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（3）（5）
D.（1）（4）

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