函數(shù)y=acosx-sinx的圖象關(guān)于直線x=-
π6
對(duì)稱，則a=
 
．
分析：由題意得到f（0）=f（
π
3
），即 a-0=
1
2
a-
3
2
，解方程求得 a  的值．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）=acosx-sinx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱，則 f（0）=f（
π
3
），
∴a-0=
1
2
a-
3
2
，∴a=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，由題意得到f（0）=f（
π
3
），是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)），若-7≤y≤1，求bsinx+acosx的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b、x∈R，函數(shù)y=acosx-b的最大值為1，最小值為-7，則（    ）

A.a=4,b=-3                   B.a=±4,b=-3

C.a=-4,b=3                   D.a=±4,b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=acosx+b(a,b為常數(shù))的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值為(    )

A.1                  B.4                  C.5                  D.7

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