Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=

x2+1

x

；
（2）f（x）=|x+1|-|x-1|

Answer 1

分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后在檢驗(yàn)f（-x）與f（x）的關(guān)系即可判斷函數(shù)的奇偶性

解答：解：（1）∵f（x）=

x2+1

x

的定義域?yàn)椋?，+∞）關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱
故函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)
（2）∵f（x）=|x+1|-|x-1|的定義域?yàn)镽
∴f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用定義