【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片．

（Ⅰ）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；

（Ⅱ）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（注：若三個(gè)數(shù)滿足，則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）先算出基本事件的總數(shù)和所研究的事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型概率計(jì)算公式即可；（Ⅱ）應(yīng)先根據(jù)題意求出隨機(jī)變量的所有可能值，再計(jì)算出每個(gè)隨機(jī)變量所對應(yīng)事件的概率，最后將分布列以表格形式呈現(xiàn)，從而求出數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）由古典概型中的概率計(jì)算公式知所求概率為

（Ⅱ）的所有可能值為1，2，3，且， ， ．

故的分布列為

1

2

3

從而

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；

（2）試討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

加工的時(shí)間（小時(shí)）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程.

（3）試預(yù)測加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

附錄：參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)若曲線的一條切線經(jīng)過點(diǎn)，求這條切線的方程.

(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同直線的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．

寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

已知點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、��；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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