已知兩個(gè)單位向量
a
與
b
的夾角為135°，若|
a
+λ
b
|＞1，則λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
 的值，再根據(jù)|
a
+λ
b
|=
(
a
+λ
b
)2
＞1，求得λ的范圍．
解答： 解：由題意可得
a
•
b
=1×1×（-
2
2
）=-
2
2
，
再根據(jù)|
a
+λ
b
|=
(
a
+λ
b
)2
=
1+λ2+2λ(-
2
2
)
＞1，
求得λ＜0 或λ＞
2
，
故答案為：（-∞，0）∪(
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用數(shù)量積表示兩個(gè)兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列幾個(gè)命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩定點(diǎn)，|F1F2|=4，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
②雙曲線C：x2-y2=2013的離心率為
2
；
③拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a=-4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，﹢∞﹚．
其中真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙等6名新同學(xué)分入三個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)，至多3個(gè)，則甲、乙分在同一個(gè)班級(jí)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，如果a10=100，a100=10，則a110=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，M、N分別是DC、BC的中點(diǎn)，已知
AM
=
c
，
AN
=
d
，用
c
、
d
表示
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（1）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（2）若EF2=FA•FB，證明EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、xcosx
B、sinx
C、sinx+xcosx
D、sinx-xcosx

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