2.如圖給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”,已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為${a_{ij}}(i≥j,i,j∈{N^*})$,則a63=( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.1

分析 先確定ai1,再求出aij=$\frac{i}{3}$×($\frac{1}{2}$)j-1,即可得到結(jié)論.

解答 解:由題意,每一列的數(shù)成等差數(shù)列,首項(xiàng)$\frac{1}{3}$,公差為$\frac{1}{3}$
∴ai1=$\frac{1}{3}$+(i-1)•$\frac{1}{3}$=$\frac{i}{3}$,
每一行的數(shù)成等比數(shù)列,公比為$\frac{1}{2}$,
∴aij=ai1×($\frac{1}{2}$)j-1=$\frac{i}{3}$×($\frac{1}{2}$)j-1
∴a63=2×($\frac{1}{2}$)2=$\frac{1}{2}$.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),考查了考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

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13.第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為工作需要,組委會(huì)擬定組建一個(gè)“五人接待小組”,先在各中學(xué)進(jìn)行海選,招募了12名男生和18名女生志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位:cm).若身高
在175cm以上(含175cm)定義為“高個(gè)子”,身高在175cm以下(不含175cm)定義為“非高個(gè)子”.
(1)從這30名志愿者選出5人,且5人中有“女高個(gè)子”,則有多少種不同的選法?
(2)若用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共提取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

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10.解不等式:
(1)|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
(2)(2-x)(x+3)<2-x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知x0(x0>1)是函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個(gè)零點(diǎn),若a∈(1,x0),b∈(x0,+∞),則( 。
A.f(a)<0,f(b)<0B.f(a)>0,f(b)>0C.f(a)<0,f(b)>0D.f(a)>0,f(b)<0

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7.已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax).
(1)a=$\frac{1}{2}$時(shí),求f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若f(x)存在兩個(gè)不同的極值x1,x2,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求f(x)在(0,a]上的最小值.

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14.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$2\sqrt{2}sin(θ+\frac{π}{4})$,直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),并與y軸交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.用正奇數(shù)按如表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
2725
則2017在第     行第      列.(  )
A.第253行第1列B.第253行第2列C.第252行第3列D.第254行第2列

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12.橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),過(guò)F1作弦AB,且△ABF2的周長(zhǎng)為20,則此橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案