已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．


 解：（Ⅰ）定義域．

當(dāng)時，，．

令，得．

當(dāng)時，，為減函數(shù)；

當(dāng)時，，為增函數(shù).

所以函數(shù)的極小值是．                  ………………  5分

（Ⅱ）由已知得．

因為函數(shù)在是增函數(shù)，所以，對恒成立．

由得，即對恒成立．

設(shè)，要使“對恒成立”，只要．

因為，令得．

當(dāng)時，，為減函數(shù)；

當(dāng)時，，為增函數(shù).

所以在上的最小值是．

故函數(shù)在是增函數(shù)時，實數(shù)的取值范圍是   ……  13分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，定義函數(shù) 給出下列命題：

①； ②函數(shù)是奇函數(shù)；③當(dāng)時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是

A． ②          B．①③            C．②③          D．①②

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已知直線，．若∥，則實數(shù)______．

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已知正方形的四個頂點分別為，，，，點分別在線段上運動，且，設(shè)與交于點，則點的軌跡方程是

  A．     B．

  C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實數(shù)滿足若恒成立，則實數(shù)的最大值是       ．

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，且 則

（A）2            （B）3            （C）4           （D）5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的兩條漸近線為，過右焦點作垂直的直線交于兩點.若成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為

（A）         （B）          （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班有38人，現(xiàn)需要隨機抽取5人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學(xué)而未抽到乙同學(xué)的可能抽取情況有          種. （結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，,若，則代數(shù)式的值是　　　　　．

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