Question

設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（　�。�

• A、（3

  2

  ，

  3

  4

  π）
• B、（-3

  2

  ，

  5

  4

  π）
• C、（3，

  5

  4

  π）
• D、（-3，

  3

  4

  π）

Answer 1

分析：先求出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)，P到原點(diǎn)的距離r，根據(jù)點(diǎn)P的位置和極角的定義求出極角，從而得到點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=3

2

，
且點(diǎn)P第二象限的平分線上，故極角等于

3π

4

，故點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（3

2

，

3π

4

），
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)的方法，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的關(guān)系，求點(diǎn)P的極角是解題的難點(diǎn)．