已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則＝________.


0

f2(x)＝f1′(x)＝cos x－sin x，

f3(x)＝(cos x－sin x)′＝－sin x－cos x，

f4(x)＝－cos x＋sin x，f5(x)＝sin x＋cos x，

以此類推，可得出fn(x)＝fn＋4(x)，

又∵f1(x)＋f2(x)＋f3(x)＋f4(x)＝0，

∴

＝503＝0.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝則＝________；若f(2a2－3)>f(5a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．(－∞，2)                            B．(0,3)

C．(1,4)                                D．(2，＋∞)

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過點(diǎn)(1，－1)且與曲線y＝x3－2x相切的切線方程為(　　)

A．x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0

B．x－y－2＝0

C．x－y＋2＝0

D．x－y－2＝0或4x＋5y＋1＝0

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y＝(3x3－4x)(2x＋1)；

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由直線y＝2與函數(shù)y＝2cos2(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為(　　)

A．4π  B．2π  C．π  D.

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已知函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)f(x)圖象與直線y＝x圍成的封閉圖形的面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 集合A＝{(x，y)|y＝a}，集合B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，1)                            B．(－∞，1]

C．(1，＋∞)                            D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用函數(shù)圖象討論方程|1－x|＝kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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