Question

【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高為4 m．養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽．現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(不含底面積)；

（3）哪個方案更經濟些？

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）方案二.

【解析】

（1）根據(jù)底面半徑和高，根據(jù)體積公式，分別計算兩種方案的體積；

（2）根據(jù)半徑和高求母線長，根據(jù)公式求圓錐的表面積（不含底面積）；

（3）比較兩種方案的體積和表面積，得出結論.

（1）第一種方案底面直徑為，高為，此時倉庫的體積是

第二種方案底面直徑為，高為，此時倉庫的體積是

；

（2）第一種方案：底面半徑是，高，則母線長，

則倉庫的表面積（不含底面積），

第二種方案：底面半徑是，高，則母線長，

則倉庫的表面積（不含底面積）；

（3）由（1）（2）可知，第二種方案的體積大，可以貯藏更多的食鹽；

，第二種方案的表面積（不含底面積）小，則用料少，成本低，所以選擇方案二更經濟.