Question

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
(1)求角A的大小，
(2)若，求b的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理的應(yīng)用，考查降冪公式和三角方程的解法，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，是求角的大小，利用降冪公式將已知表達(dá)式進(jìn)行恒等變形，得出所求角的三角函數(shù)值，然后判斷角的范圍，在范圍內(nèi)求角；第二問(wèn)，求邊長(zhǎng)，通過(guò)分析題意，可以看出本問(wèn)符合正弦定理，但是少一個(gè)，所以先求的值，在三角形內(nèi)，一定是正值，然后利用正弦定理直接求邊.
試題解析：(1)由,得，得，即，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/3/12hlc3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.        6分
（2）由，得，由正弦定理，得.    12分
考點(diǎn)：1.降冪公式；2.正弦定理.