Question

若某幾何體的三視圖如圖所示，均是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱長(zhǎng)是1，根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐，
三棱錐的底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱長(zhǎng)是1，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，這是在三視圖中見到的最簡(jiǎn)單的幾何圖形，并且圖形的結(jié)構(gòu)利用我們解題，是一個(gè)基礎(chǔ)題．