（本題滿(mǎn)分14分）已知．
（1）當(dāng)時(shí)，求上的值域；
(2) 求函數(shù)在上的最小值；
(3) 證明: 對(duì)一切，都有成立
解（1）∵=, x∈[0,3]      …………..  1分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，   
故值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190256542341.gif" style="vertical-align:middle;" />                                     ………………. 3分
（2），當(dāng)，，單調(diào)遞減，當(dāng)，，單調(diào)遞增．                                    ………………………….  5分
① ，t無(wú)解；                        ……………    6分
② ，即時(shí)，；     ……………….  7分
③，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；……8分
所以．                      ……………….  9分
（3），所以問(wèn)題等價(jià)于證明，由（2）可知
的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到；………….. 11分                   
設(shè)，則，易得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)
取到，從而對(duì)一切，都有成立．   …………….. 14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知，函數(shù)的圖像連續(xù)不斷）
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；
（Ⅲ）若存在，且，使證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．B．
C．D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　)
A．2 B．1C．0 D．由a確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為（     ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


設(shè)點(diǎn)p是曲線上的任意一點(diǎn)，p點(diǎn)處切線傾斜角為a，則角a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,－1）處的切線方程是        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案