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以平行六面體相鄰兩個面上相互異面的兩條對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面體的體積的：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以A1B和B1C的端點為頂點的四面體是三棱錐A1-BB1C，將原平行六面體看作是四棱柱ADD1A1-BCC1B1，從而找到三棱錐與四棱柱的底面積，高之間的關系，從而得到體積關系．
解答：解：如圖，以A1B和B1C的端點為頂點的四面體是三棱錐A1-BB1C，
將原平行六面體視為四棱柱ADD1A1-BCC1B1，
易見三棱錐的底面積是四棱柱的底面積的一半，高相等，
故三棱錐的體積是四棱柱的體積的，
故選A．
點評：本題主要考查平行六面體的結構特征及體積的求法，是�？碱愋�，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以平行六面體相鄰兩個面上相互異面的兩條對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面體的體積的：（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：013

以平行六面體相鄰兩個面上互相異面的兩條面對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面的體積的（�。�

　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　 D．

 

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科目：高中數學 來源：2008年高考數學模擬創(chuàng)新試題分類匯編(空間幾何) 題型：013

(理)以平行六面體相鄰兩個面上互相異面的兩條面對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面的體積的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以平行六面體相鄰兩個面上相互異面的兩條對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面體的體積的：


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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