20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．2B．4+πC．4+$\sqrt{2}$πD．4+π+$\sqrt{2}$π

分析 由已知可得該幾何體為以俯視圖為底面的錐體，其側(cè)面積由兩個(gè)腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，和一個(gè)高為2，底面半徑為2的圓錐的四分之一側(cè)面積組成，計(jì)算可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體為以俯視圖為底面的錐體，
其側(cè)面積由兩個(gè)腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，
和一個(gè)高為2，底面半徑為2的圓錐的四分之一側(cè)面積組成，
故S=2×$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{4}$×π×2×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=4+$\sqrt{2}$π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，根據(jù)已知判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．α和β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面α和β平行的是（　�。�
A．α和β都垂直于同一平面
B．α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等
C．l，m是平面α內(nèi)的直線且l∥β，m∥β
D．l，m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，m∥β，l∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，f（-2）+f（log210）=（　�。�
A．11B．8C．5D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．導(dǎo)函數(shù)為$f'（x）=-3sin（2x-\frac{π}{3}）$
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=3co s2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{1，3}B．{-1，1，3}C．{-3，1}D．{-3，-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{2x-5y-8≤0}\\{y≤4-x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)新設(shè)備用于生產(chǎn)，第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加3萬(wàn)元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為21萬(wàn)元，設(shè)該設(shè)備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達(dá)到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知p：-x2-2x+8≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|$\frac{x-6}{x+1}$＜0}，U=R．
（1）求A∪B；     
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果C={x|x-a＞0}，且A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案