在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2-b2=數(shù)學(xué)公式bc，sinC=2數(shù)學(xué)公式sinB，求A．

解：在△ABC中，∵sinC=2sinB，由正弦定理可得 c=2b．
又∵a2-b2=bc，
cosA====，
∴A=30°．
分析：由正弦定理可得 c=2b，再利用條件和余弦定理可得cosA=，花簡求得它的值為 ，由此求得A的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
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．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
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）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
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．

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